Articles

kvantteori, ett tillvägagångssätt för universum sannolikt

Posted by admin

 kvantteori, ett tillvägagångssätt för universum sannolikt

kvantteori är en av de grundläggande pelarna i modern fysik. Det är en teori som sammanför en matematisk och konceptuell formalism och samlar en uppsättning nya ideer som introducerades under den första tredjedelen av det tjugonde århundradet för att förklara processer vars förståelse var i konflikt med nuvarande fysiska uppfattningar.

de ideer som ligger till grund för kvantteori framkom som ett alternativ för att försöka förklara beteendet hos system där den konceptuella apparaten i klassisk fysik var otillräcklig. Det vill säga en serie empiriska observationer vars förklaring inte kunde hanteras genom befintliga metoder ledde till framväxten av nya ideer.

vi måste lyfta fram den starka konfrontationen som uppstod mellan kvantfysikens ideer och de som är giltiga fram till dess, låt oss säga om klassisk fysik. Detta är ännu mer akut om man tar hänsyn till den anmärkningsvärda experimentella framgången som dessa hade visat under hela artonhundratalet, i grund och botten förlitar sig på Newtons mekanik och Maxwells elektromagnetiska teori (1865).

”två små moln”

graden av tillfredsställelse för det vetenskapliga samfundet var sådan att vissa fysiker, inklusive en av de mest berömda av artonhundratalet, William Thompson (Lord Kelvin), gick så långt som att säga:

idag bildar fysiken i huvudsak en perfekt harmonisk helhet, en praktiskt färdig helhet! … Det finns fortfarande” två små moln ” som döljer prakten i denna uppsättning. Den första är det negativa resultatet av Michelson-Morley-experimentet. Den andra är de djupa skillnaderna mellan erfarenhet och Rayleigh-Jeans lag.

spridningen av den första av dessa ”två moln” ledde till skapandet av den speciella relativitetsteorin av Einstein (1905), det vill säga kollapsen av begreppen absolut rum och tid och äger Newtons mekanik och till introduktionen av ”relativism” i den fysiska beskrivningen av verkligheten. Det andra ”lilla molnet” släppte ut stormen av de första kvant ideerna, på grund av den tyska fysikern Max Planck (1900).

ursprunget till kvantteori

vad menade Rayleigh-Jeans (1899) att förklara på ett så olyckligt sätt? Ett fysiskt fenomen som kallas svart kroppsstrålning, det vill säga processen som beskriver interaktionen mellan materia och strålning, hur materia utbyter energi, avger eller absorberar den med en strålningskälla. Men förutom Rayleigh-Jeans-lagen fanns det en annan lag, Wien Law (1893), som också påstod att förklara samma fenomen.

Wien-lagen gav en korrekt experimentell förklaring om strålningsfrekvensen är hög men misslyckades för låga frekvenser. Rayleigh-Jeans-lagen gav för sin del en korrekt experimentell förklaring om strålningsfrekvensen är låg men misslyckades för höga frekvenser.

frekvens är en av de definierande egenskaperna hos strålning, och i allmänhet alla fenomen som involverar vågor. Frekvensen kan tolkas som antalet svängningar per tidsenhet. Hela intervallet av möjliga frekvenser för en strålning i naturen finns i det elektromagnetiska spektrumet, vilket enligt värdet av den valda frekvensen bestämmer en eller annan typ av strålning.

1900 lade Max Planck grundstenen för byggandet av kvantteori. Han postulerade en lag (Plancks lag) som på ett enhetligt sätt förklarade strålningen av den svarta kroppen, över hela frekvensspektrumet.

Plancks hypotes

vad föreskrev Plancks lag som inte redan var implicit i lagarna i Wien och Rayleigh-Jeans? En ingrediens lika viktig som den är ny. Så mycket att han är ansvarig för den första stora krisen orsakad av kvantteori om den konceptuella ramen för klassisk fysik. Detta antog att utbytet av energi mellan strålning och materia inträffade genom en kontinuerlig process, det vill säga en strålning av frekvens f kan ge vilken mängd energi som helst när den absorberas av materia.

vad Planck postulerade när han introducerade sin lag är att det enda sättet att få en experimentellt korrekt formel krävde det nya och djärva antagandet att sådant energiutbyte skulle ske på ett diskontinuerligt sätt, det vill säga genom utsläpp och absorption av diskreta mängder energi, som vi nu kallar strålning ”kvant”. Mängden energi e korrekt av en strålningskvantitet av frekvens f erhålls genom Planck-förhållandet: E = h x f, med h som Plancks universella konstant = 6’62 x 10 (expo-34) (enheter av ”action”).

Planck-förhållandet kan förstås genom att säga att någon strålning av frekvens f beter sig som en ström av partiklar, kvant, som var och en bär en energi E = h x f, som kan emitteras eller absorberas av materia.

Planck-hypotesen ger en korpuskulär, materiell karaktär till ett traditionellt vågformigt fenomen, såsom strålning. Men vad som blir viktigare innebär det övergången från en kontinuistisk uppfattning om naturen till en diskontinuistisk, vilket är särskilt tydligt i studien av atomernas struktur, där elektroner endast kan ha en diskret och diskontinuerlig uppsättning energivärden.

Plancks hypotes bekräftades experimentellt, inte bara i den svarta kroppens strålningsprocess, vilket resulterade i att den framkom, men också i förklaringarna av den fotoelektriska effekten på grund av Einstein (1905) och Compton-effekten på grund av Arthur Compton (1923).

ram för tillämpning av kvantteori

ramen för tillämpning av kvantteori är nästan uteslutande begränsad till Atom -, subatomära och kärnnivåer, där det är absolut nödvändigt. Men även inom andra områden, såsom elektronik (i utformningen av transistorer, mikroprocessorer och alla typer av elektroniska komponenter), i fysiken hos nya material (halvledare och superledare), på fysiken hos höga energier, i utformningen av medicinsk instrumentering (lasrar, skannrar, etc), i kryptografi och datorkvantum och i Kosmologiteorin för det tidiga universum. Så kvantteori sträcker sig framgångsrikt till mycket olika sammanhang, vilket förstärker dess giltighet.

men varför misslyckas klassisk teori i sitt försök att förklara mikrovärldens fenomen? Är det inte trots allt en enkel skillnad i skalor mellan det stora och det lilla, i förhållande till systemens storlek? Svaret är nej. Låt oss tro att det inte alltid är möjligt att modellera samma system i olika skalor för att studera dess egenskaper.

för att se att skalvariation är en process med vissa inneboende begränsningar, antar vi att vi vill utföra hydrodynamiska studier relaterade till rörelsen av marina strömmar. Under vissa förutsättningar kan vi skapa en tillräckligt omfattande skalmodell som inte utelämnar väsentliga faktorer i fenomenet. För praktiska ändamål kan nedskalning vara tillräckligt beskrivande.

men om vi reducerar skalan upprepade gånger kommer vi successivt att gå igenom situationer som i mindre utsträckning motsvarar det verkliga fallet. Tills vi äntligen når själva kärnan i frågan som studeras, vattenmolekylen, som uppenbarligen inte medger en hydrodynamisk behandling, och vi måste tillgripa en annan typ av teori, en molekylär teori. Det vill säga, i de successiva minskningarna av skalan har effekterna och processerna som genereras av agglutinationen av molekylerna gått förlorade.

på samma sätt kan en av anledningarna till att klassisk fysik inte är tillämplig på atomfenomen anses vara att vi har minskat skalan till ett ”för väsentligt” verklighetsområde och det är nödvändigt, som i föregående exempel, en förändring av teorin. Och i själva verket är detta fallet: kvantteori studerar de ultimata aspekterna av substans, de viktigaste beståndsdelarna i materia (de så kallade ”elementära partiklarna”) och strålningens natur.

 kvantteori, en approximation till det sannolika universum

när kvantteori kommer in i spel

vi måste därför anta den absoluta karaktären hos de system som kvantteorin gäller. Det vill säga den” lilla ”eller” kvanta ” kvaliteten upphör att vara i förhållande till systemets storlek och förvärvar en absolut karaktär. Och vad säger Det oss om ett system ska betraktas som” litet ” och studeras genom kvantteori? Det finns en ”linjal”, ett ”mätmönster”som tar hand om detta, men det är inte en linjal kalibrerad i längdenheter, utan i enheter av en annan viktig fysisk storlek som kallas ”handling”.

åtgärd är en fysisk storlek, liksom längd, tid, hastighet, energi, temperatur, kraft, elektrisk ström, kraft etc., även om det är mindre känt. Och precis som temperaturen indikerar kvaliteten på kallt eller varmt i systemet, och hastighet dess kvalitet vila eller rörelse, åtgärder indikerar kvaliteten på små (quantum) eller stora (Klassisk) av systemet. Liksom energi, eller en längd, har varje system också en handling som kännetecknar den.

denna karakteristiska åtgärd, A, erhålls från följande multiplikation av storheter: A = P x L, där P representerar systemets karakteristiska rörelsemängd (produkten av dess massa gånger dess hastighet) och L dess karakteristiska ”längd”. Enheten för den ”regeln” som vi nämnde, med vilken vi mäter systemets verkan, är Planck-konstanten, h. om värdet av systemets karakteristiska verkan är av Planck-konstantens ordning måste vi nödvändigtvis använda kvantteori när vi studerar den.

tvärtom, om h är mycket liten jämfört med systemets typiska verkan kan vi studera det genom metoderna för klassisk teori. Det vill säga: om A är i storleksordningen h måste vi studera systemet enligt kvantteori. Om A är mycket större än h kan vi studera det genom klassisk fysik.

två exempel: partiklar och planeter

Låt oss titta på två exempel på karakteristisk handling i två olika men analoga system:

1. Elektronen kretsar runt kärnan på den lägsta energinivån i väteatomen.

låt oss beräkna storleksordningen för produkten P x L. P representerar produkten av elektronens massa med dess omloppshastighet, det vill säga P = 10 (exp-31) (massa) x 10 (exp 6) (hastighet) = 10 (exp-25) (rörelsemängd). Det karakteristiska värdet av L motsvarar banans radie, dvs L = 10 (expo-10) (längd). Vi utför nu produkten P x L för att hitta storleken på den karakteristiska ”åtgärden” som är associerad med denna process: A1 = Px L = 10 (expo-25) x 10 (expo-10) = 10 (expo-35) (åtgärd).

2. Planeten Jupiter kretsar runt solen (vi betraktar den cirkulära banan, för att förenkla).

för det andra exemplet utför vi beräkningar som är analoga med de tidigare. Först mängden rörelse P, multiplicera Jupiters massa med dess omloppshastighet: P = 10 (expo 26) (massa) x 10 (expo 4) (hastighet) = 10 (expo 30) (rörelsemängd). På samma sätt kommer den karakteristiska längden att vara det genomsnittliga orbitalavståndet: L = 10 (expo 11) (längd). Storleken på den karakteristiska åtgärden i detta andra fall kommer att vara: A2 = 10 (expo 30) x 10 (expo 11) = 10 (expo 41) (åtgärd).

om vi jämför dessa två resultat med storleksordningen för Plancks konstant, har vi:

h = 10 (expo-34)
A1 = 10 (expo -35)
A2 = 10 (expo 41)

vi ser att för fall 1 (elektronbana i en väteatom) antyder närheten av storleksordningarna en behandling av de två kvantsystem, som måste uppskattas som ”litet” i den mening som vi angav ovan, i termer av Plancks konstant, som betraktas som ”standard” mått. Tvärtom, mellan fall 2 (Jupiter i omlopp runt solen) och Planck-konstanten finns det en skillnad på 75 storleksordningar, vilket indikerar att systemet är uppenbart ”stort”, mätt i enheter av h och inte kräver en studie baserad på kvantteori.

Planck-Konstanten har ett mycket, mycket litet värde. Låt oss se det uttryckligen:

h = 0 ’ 00000000000000000000000000000000662 (handlingsenheter)

den första siffran som inte är noll visas i trettiofemde decimalen. H: S extrema litenhet gör det svårt att upptäcka kvantaspekterna av verkligheten, som förblev dolda från fysiken fram till det tjugonde århundradet. Där kvantteori inte är nödvändig, erbjuder klassisk teori tillräckligt noggranna beskrivningar av processer, som i fallet med planets rörelse, som vi just har sett.

kort kronologi av kvantteori

1900. ”Plancks Kvanthypotes” (Nobelpriset i fysik, 1918). Korpuskulär karaktär av strålning.

1905. Einstein (Nobelpriset i fysik, 1921) förklarar den ”fotoelektriska effekten” genom att tillämpa Plancks hypotes.

1911. Rutherford experiment, som etablerar planetmodellatomen, med kärna (protoner) och yttre banor (elektroner).

1913. Atommodell av Niels Bohr (Nobelpriset i fysik, 1922). Det tar hänsyn till Rutherfords resultat, men lägger till Plancks kvanthypotes. En viktig egenskap hos Bohr-modellen är att elektroner endast kan uppta en diskontinuerlig uppsättning banor och energinivåer.

1923. Arthrur Comptom (Nobelpriset i fysik, 1927) presenterar en ny verifiering av Plancks hypotes genom förklaringen av effekten som bär hans namn.

1924. De Broglies hypotes (Nobelpriset i fysik, 1929). Det associerar en våg till varje materialpartikel och kompletterar hur Plancks hypotes ger strålning med korpuskulära egenskaper.

1925. Werner Heisenberg (Nobelpriset i fysik, 1932) föreslår en matematisk formalism som gör det möjligt att beräkna de experimentella storheterna associerade med kvanttillstånd.

1926. Erwin Schr Baccoldinger (Nobelpriset i fysik, 1933) föreslår vågekvationen vars lösningar är vågorna teoretiskt postulerade av de Broglie 1924.

1927. V Solvay Congress of Physics, tillägnad temat”elektroner och fotoner”. I den sker debatten mellan Einstein och Bohr, som försvarare av antagonistiska positioner, om de tolkningsproblem som kvantteorin ställer.

1928. Experiment av diffraktion av partiklar (elektroner) som bekräftar hypotesen av de Broglie, med hänvisning till de vågformiga egenskaperna associerade med partiklar. Fenomenet diffraktion är karakteristiskt för vågor.

1932. Utseende av arbetet med grunden för kvantteori utarbetad av matematikern Jon von Neumann.

väsentligen nya aspekter av kvantteori

de väsentligen nya (icke-klassiska) aspekterna härledda från kvantteori är:

a) strålningens korpuskulära karaktär (Plancks hypotes).

b) Vågaspekt av partiklar (Broglie-hypotes).

c) förekomsten av fysiska storheter vars värdespektrum är diskontinuerligt. Till exempel energinivåerna för väteatomen (Bohrs atommodell).

implikationer av A): korpuskulär karaktär av strålning.

strålning hade traditionellt betraktats som ett vågfenomen. Men Plancks hypotes betraktar det som en ström av partiklar, ”quantums”. Vad är då strålningens natur: våg eller korpuskulär? Tvåbäddsrum. Det manifesterar en markant” dubbel ” karaktär. Dessa är aspekter som inom kvantformalismen inte utesluts och integreras i begreppet ”kvant”.

strålningskvantiteten kan manifestera både korpuskulära och vågformiga egenskaper, beroende på strålningsfrekvensens värde. För högfrekvensvärden (i spektrumets gammaområde) dominerar den korpuskulära karaktären. För låga frekvenser (i spektrumområdet som beskriver radiovågorna) dominerar vågaspekten.

implikationer av b): vågformig karaktär av partiklar.

testades i elektron-och neutrondiffraktionsexperiment. Vad dessa experiment avslöjar är att en slags våg åtföljer partiklarnas rörelse som ansvarig för fenomenet diffraktion. Så igen har vi ett exempel på dualitet mellan korpuskulära och vågformiga egenskaper, associerade i detta fall med partiklar.

men vågfenomenet uppträder inte bara på mikroskopisk nivå, det manifesterar sig också för makroskopiska föremål, även om den associerade vågen i detta fall har en våglängd så liten att den i praktiken är ovärderlig och det är omöjligt att utföra ett diffraktionsexperiment som avslöjar det.

konsekvenser av c): förekomsten av diskontinuerliga fysiska kvantiteter.

avslöjar naturens inneboende diskontinuerliga karaktär, vilket framgår som ett mest anmärkningsvärt exempel i atomernas energispektrum. Från förekomsten av dessa energiska diskontinuiteter förklaras materiens stabilitet.

 kvantteori, en approximation till det sannolika universum

ett konkret exempel

låt oss analysera fallet med väteatomen, enligt Bohr-modellen, hur dessa tre tidigare kvantantaganden, A), b) och c) är konjugerade. Väteatomen förstås som ett stabilt system bestående av en elektron och en proton. Elektronen kan hittas i en oändlig men diskontinuerlig uppsättning energinivåer .

för att passera från en nivå till en annan måste elektronen absorbera eller avge en diskret kvant av strålning vars energi är lika med skillnaden i energi mellan dessa nivåer. De möjliga energinivåerna för elektroner representeras matematiskt av vågfunktioner , kallade ”tillståndsfunktioner”, som karakteriserar elektronens fysiska tillstånd vid motsvarande energinivå.

för att känna till det experimentella värdet av någon egenskap som hänvisar till partikeln måste du ”fråga” dess associerade tillståndsfunktion. Det vill säga en sådan funktion utgör en typ av representation av det fysiska tillståndet, så att elektronens tillstånd vid nth energinivån beskrivs av nth state-funktionen.

vågfunktionen

den mest allmänna beskrivningen av väteatomens elektrontillstånd ges av ”superpositionen” av olika tillståndsfunktioner. En sådan överlappning är känd som en”vågfunktion”. Superpositionen av möjliga tillstånd är typisk för kvantteori och presenteras inte i beskrivningar baserade på klassisk fysik.

i det senare är möjliga tillstånd aldrig överlagda, men visas direkt som reella egenskaper som kan hänföras till systemets tillstånd. Tvärtom innebär specificering av systemets tillstånd i kvantteori att man tar hänsyn till superpositionen av alla dess möjliga tillstånd. Vågfunktioner är inte vågor associerade med utbredningen av något fysiskt fält (elektriskt, magnetiskt etc.), men representationer som gör det möjligt att matematiskt karakterisera tillstånden för de partiklar som de är associerade med.

den tyska fysikern Max Born erbjöd den första fysiska tolkningen av vågfunktioner, enligt vilken kvadraten av deras amplitud är ett mått på sannolikheten att hitta den associerade partikeln vid en viss punkt i rymden vid ett visst ögonblick. Här manifesteras ett faktum som kommer att upprepas under hela utvecklingen av kvantteori, och är utseendet av sannolikhet som en väsentlig del av de allra flesta analyser.

Sannolikhet i kvantteori

kvantteori är en rent probabilistisk teori. Det talar till oss om sannolikheten för att en given händelse kommer att inträffa vid en given tidpunkt, inte när händelsen i fråga säkert kommer att inträffa. Betydelsen av sannolikhet inom hans formalism var huvudpunkten för konflikten mellan Einstein och Bohr vid den femte Solvay-Fysikkongressen 1927.

Einstein hävdade att den starka närvaron av Sannolikhet i kvantteori gjorde den till en ofullständig teori utbytbar av en bättre hypotetisk teori, saknar probabilistiska förutsägelser och därför deterministiska. Han myntade denna åsikt i sin nu berömda fras, ” Gud spelar inte tärningar med universum.”

Einsteins ståndpunkt är att den roll som tilldelas Sannolikhet i kvantteori skiljer sig mycket från den som den spelar i klassisk fysik. I detta betraktas sannolikheten som ett mått på ämnets okunnighet, på grund av brist på information, om vissa egenskaper hos systemet som studeras. Vi kunde då tala om ett subjektivt värde av sannolikhet. Men i kvantteori har sannolikheten ett väsentligt objektivt värde, och det är inte föremål för ämnets kunskapstillstånd, men bestämmer på ett visst sätt det.

enligt Einsteins åsikt måste kvantteori kompletteras genom att i sin formalism införa en ytterligare uppsättning verklighetselement (som kallades ”dolda variabler”), förmodligen ignorerad av teorin, som när den beaktas skulle ge den saknade informationen som skulle göra hans probabilistiska förutsägelser till deterministiska förutsägelser.

Mario Toboso har en doktorsexamen i fysik från Universitetet i Salamanca och är medlem i ordföranden för vetenskap, teknik och Religion vid Comillas Pontifical University. Redaktör för bloggen Tempus de Tendencias21 och medlem av redaktionen för vår tidning. Denna artikel är den första delen i en tvådelad serie om kvantteori. Se nästa: kvantteori ifrågasätter verklighetens natur.

Related Post

Leave A Comment